System disruptions
There are recurring service disruptions on some of the search portals due to high traffic. We are working to resolve the issue, you may temporarily encounter an error message.
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf
An Improved Metamodel-Based Algorithm Using Copula Theory for Assessing Reliability Analysis of Structures using FEM
Luleå University of Technology.
Trinity College Dublin,Dublin, Ireland.
Luleå University of Technology.
Luleå University of Technology.
Responsible organisation
2025 (English)In: Structural Engineering International, ISSN 1016-8664, E-ISSN 1683-0350Article in journal (Other academic) Published
Abstract [sv]

Tillförlitlighetsanalys är avgörande för att utvärdera konstruktioners prestanda,ga, och framsteg inom beräkningsteknik har ökat användningen av finita elementmetoden (FEM) inom detta område. Befintliga metoder för tillförlitlighetsanalys står dock inför flera utmaningar. Approximationsmetoder har särskilt svårt att hantera implicita gränstillståndsfunktioner, medan simuleringsmetoder ofta medför höga beräkningskostnader. Metamodellbaserade metoder har blivit populära tack vare sin balans mellan effektivitet och noggrannhet, men de flesta algoritmer är inriktade på oberoende variabler. I denna artikel presenteras en förbättrad metamodellbaserad algoritm för att bedöma konstruktioners tillförlitlighet med beaktande av variabelberoenden och och FEM. Algoritmen tillhandahåller en metodik som säkerställer snabb konvergens i den iterativa processen när metamodellen byggs upp inom det relevanta området, det vill säga där den mest sannolika brottpunkten (Most Probable Point, MPP) är belägen. Den använder en modifierad försöksdesign (Design of Experiments, DoE) och integrerar kopulateori för att modellera den gemensamma sannolikhetstäthetsfunktionen (PDF). Algoritmen utökar matrisen med försökspunkter genom att identifiera punkter nära gränstillståndsfunktionen (Limit State Function, LSF) vid värdet 0, med hög prediktionsvarians baserat på inlärningsfunktioner och höga värden på den gemensamma sannolikhetstäthetsfunktionen baserat på kopulateori. Validering genom olika exempel samt en tillämpning på en armerad betongbro visar att den föreslagna metodiken är effektivare än de flesta aktuella algoritmer utan att noggrannheten försämras.

Abstract [en]

Reliability analysis is crucial for evaluating structural performance, andadvancements in computational technologies have enhanced the application ofFinite Element Modeling (FEM) in this field. However, existing reliabilitymethods face challenges, particularly with approximation methods that strugglewith implicit limit state functions and simulation methods with cost. Metamodel-based approaches have gained popularity for their balance of efficiency andaccuracy, yet most algorithms focus on independent variables. This paperpresents an improved metamodel-based algorithm designed to assess structuralreliability while considering variable dependency and FEM. The algorithmprovides a methodology that ensures a rapid convergence of the iterative processwhen building the metamodel in the region of interest, i.e. where the MostProbable Point (MPP) is located. It uses a modified Design of Experiments(DoE) and integrates copula theory to model the joint probability distributionfunction (PDF). The algorithm enriches the experimental points matrix byfinding points close to the Limit State Function (LSF) at 0 with high predictionvariance using learning functions and with high joint PDF values using copulatheory. Validation through various examples and an application example of areinforced concrete bridge indicates that the proposed methodology is moreefficient than most recent algorithms without reducing accuracy.

Place, publisher, year, edition, pages
Taylor & Francis, 2025.
Keywords [en]
reliability, structures, metamodel, kriging, copula, finite element modeling
Keywords [sv]
Infrastruktur, Underhåll, Vidmakthålla
National Category
Infrastructure Engineering
Research subject
FOI-portföljer, Vidmakthålla
Identifiers
URN: urn:nbn:se:trafikverket:diva-22378DOI: 10.1080/10168664.2025.2517059OAI: oai:DiVA.org:trafikverket-22378DiVA, id: diva2:2099710
Projects
BBT 2024-011 True Capacity of Concrete Bridges - TrueBridges II
Funder
Swedish Transport Administration, TRV 2024/62867Available from: 2026-09-09 Created: 2026-09-09 Last updated: 2026-09-09
In thesis
1. Remaining service life estimation of existing concrete bridges through probabilistic and reliability analyses
Open this publication in new window or tab >>Remaining service life estimation of existing concrete bridges through probabilistic and reliability analyses
2025 (English)Doctoral thesis, comprehensive summary (Other academic)
Abstract [en]

This thesis aims to assess the remaining useful life of two representative bridge types in Sweden by combining full-scale experimental tests, Finite Element Analysis (FEA), and time-dependent reliability analysis. The combination of these methods seeks to enhance solution accuracy and reduce uncertainties. As the bridge population approaches its intended design life, concerns regarding their current condition start to rise. Recent bridge failures are proof of the need for experts to increase their efforts to accurately assess existing bridges' remaining useful life. However, structural remaining lifetime prediction is a challenging task given the complexity of structural behavior and the various environmental threats the structure faces. Additionally, inherent uncertainties are part of any engineering problem, making an exact solution difficult to achieve. Therefore, introducing probabilistic-based concepts to determine the structure capacity helps account for those uncertainties typically addressed in structural reliability analysis. Time-dependent reliability analysis offers a tool to assess the remaining useful life of a structure, expressed in terms of its time to failure. 

The first case study corresponds to a road existing bridge in north Sweden that has been already demolished. The structure is a prestressed box-girder concrete bridge, and it was 66 years old at the time of experimental data collection. The second case is a reinforced concrete (RC) trough railway bridge, which is a representative bridge type in Sweden. The trough bridge was cast at LTU in 2021 as a replica of the design of a decommissioned trough bridge from the Iron Ore Line. The experiments performed in both case studies are used for two main purposes: the calibration of the Finite Element (FE) models and the update of the probability distributions of the parameters involved in the time-dependent reliability analysis. This will help a better FE model to represent structural behavior and more accurate probabilistic models. Different sensors were implemented during the experimental data collection, such as fiber optic sensors (FOS), traditional strain gauges, and linear variable differential transformers (LVDTs).

Given that the communication between FE and reliability analyses can be computational overwhelming, this thesis proposes an improved metamodel-based reliability algorithm which integrates the advantages of kriging, learning, and copula functions. The proposed algorithm aims to reduce the number of performance function evaluations, so the number of model runs is feasible when using FEA. 

The results of this research provide a practical understanding of the stochastic process for resistance deterioration in both cases.  This includes degradation due to prestressing losses for the Kalix bridge and fatigue for the trough bridge. By considering the stochastic process over the years and the random nature of the loads over time, we were able to calculate the remaining useful life for the cases of no experimental information and updated using experimental data. These findings have direct implications for the maintenance and management of similar structures, providing valuable insights for the field of civil engineering and structural reliability analysis. 

Abstract [sv]

Syftet med denna avhandling är att bedöma den återstående brukslängden hos två representativa brotyper i Sverige genom att kombinera fullskaliga experimentella provningar, finita elementanalyser (FE-analyser) och tidsberoende tillförlitlighetsanalyser. Kombinationen av dessa metoder syftar till att öka lösningarnas noggrannhet och minska osäkerheterna. I takt med att brobeståndet närmar sig sin avsedda dimensionerande livslängd ökar oron över broarnas nuvarande tillstånd. Nyligen inträffade brokollapser visar att det finns ett behov av ökade insatser för att noggrant bedöma den återstående brukslängden hos befintliga broar. Att förutsäga en konstruktions återstående livslängd är dock en utmanande uppgift på grund av konstruktionens komplexa beteende och de olika miljöpåverkningar som den utsätts för. Dessutom är inneboende osäkerheter en del av alla ingenjörsmässiga problem, vilket gör det svårt att uppnå en exakt lösning. Genom att införa probabilistiska koncept vid bestämning av konstruktionens bärförmåga kan dessa osäkerheter beaktas inom ramen för strukturella tillförlitlighetsanalyser. Tidsberoende tillförlitlighetsanalys erbjuder ett verktyg för att bedöma en konstruktions återstående brukslängd, uttryckt som tiden fram till brott.

Den första fallstudien avser en vägbro i norra Sverige som numera har rivits. Konstruktionen var en förspänd lådbalkbro av betong och var 66 år gammal när de experimentella uppgifterna samlades in. Den andra fallstudien avser en trågbro av armerad betong för järnvägstrafik, vilken representerar en vanlig brotyp i Sverige. Trågbron göts vid LTU år 2021 som en kopia av konstruktionen hos en avvecklad trågbro från Malmbanan. Experimenten i de båda fallstudierna användes för två huvudsakliga ändamål: kalibrering av finita elementmodellerna (FE-modellerna) och uppdatering av sannolikhetsfördelningarna för de parametrar som ingår i de tidsberoende tillförlitlighetsanalyserna. Detta bidrar till FE-modeller som bättre representerar konstruktionernas beteende och till mer noggranna probabilistiska modeller. Vid insamlingen av experimentella data användes olika sensorer, bland annat fiberoptiska sensorer (FOS), konventionella töjningsgivare och linjära variabla differentialtransformatorer (LVDT).Eftersom kopplingen mellan FE-analyser och tillförlitlighetsanalyser kan vara mycket beräkningskrävande föreslås i denna avhandling en förbättrad metamodellbaserad tillförlitlighetsalgoritm som kombinerar fördelarna med kriging samt inlärnings- och kopulafunktioner. Den föreslagna algoritmen syftar till att minska antalet utvärderingar av prestandafunktionen, så att det erforderliga antalet modellkörningar blir hanterbart vid användning av FE-analyser.

Forskningsresultaten ger en praktisk förståelse av den stokastiska processen för försämring av bärförmågan i de båda fallen. Detta omfattar nedbrytning till följd av förspänningsförluster för Kalixbron och utmattning för trågbron. Genom att beakta den stokastiska processen över tid och lasternas slumpmässiga variation har den återstående brukslängden kunnat beräknas både utan experimentell information och efter uppdatering med experimentella data. Resultaten har direkt betydelse för underhåll och förvaltning av liknande konstruktioner och ger värdefulla insikter inom samhällsbyggnadsteknik och strukturell tillförlitlighetsanalys.

Place, publisher, year, edition, pages
Luleå University of Technology, 2025. p. 112
Series
Trafikverkets forskningsportföljer
Series
Doctoral thesis / Luleå University of Technology, ISSN 1402-1544
Keywords
Existing bridges, reliability, remaining useful life, metamodel, Finite Element Modeling, full-scale tests
National Category
Infrastructure Engineering
Research subject
FOI-portföljer, Vidmakthålla
Identifiers
urn:nbn:se:trafikverket:diva-22383 (URN)978-91-8048-951-5 (ISBN)978-91-8048-952-2 (ISBN)
Public defence
2026-02-12, A117, Luleå University of Technology, Luleå, 09:00 (English)
Opponent
Supervisors
Projects
BBT 2024-011 True Capacity of Concrete Bridges - TrueBridges II
Funder
Swedish Transport Administration, 2024–011Svenska Byggbranschens Utvecklingsfond (SBUF), 14354
Available from: 2026-09-09 Created: 2026-09-09 Last updated: 2026-09-09Bibliographically approved

Open Access in DiVA

An Improved Metamodel-Based Algorithm Using Copula Theory for Assessing Reliability Analysis of Structures using FEM(4891 kB)24 downloads
File information
File name FULLTEXT01.pdfFile size 4891 kBChecksum SHA-512
a03b735d1236fc5de530b239e5bfc308c734936f8c52ab490f7c8fdb419194a835b088612a762a5831fbd7ded72f052e6841413a550bd6cd94a94116b602e8cb
Type fulltextMimetype application/pdf

Other links

Publisher's full textFörlagets fulltext
In the same journal
Structural Engineering International
Infrastructure Engineering

Search outside of DiVA

GoogleGoogle Scholar
The number of downloads is the sum of all downloads of full texts. It may include eg previous versions that are now no longer available

doi
urn-nbn

Altmetric score

doi
urn-nbn
Total: 962 hits
CiteExportLink to record
Permanent link

Direct link
Cite
Citation style
  • apa
  • ieee
  • modern-language-association-8th-edition
  • vancouver
  • Other style
More styles
Language
  • de-DE
  • en-GB
  • en-US
  • fi-FI
  • nn-NO
  • nn-NB
  • sv-SE
  • Other locale
More languages
Output format
  • html
  • text
  • asciidoc
  • rtf